初中数学大题试题及答案
在初中数学的学习过程中，解答大题是一项重要的能力培养环节。这类题目通常涵盖了多个知识点，需要学生综合运用所学知识来解决问题。本文将精选几道典型的初中数学大题，并提供详细的解答过程，帮助同学们更好地理解和掌握解题技巧。
例题一：几何证明题
题目描述
已知△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且AD = AE。求证：∠BDC = ∠DEC。
解答过程
首先，根据已知条件AD = AE，我们可以得出△ADE是一个等腰三角形。接下来，利用等腰三角形的性质，我们可得∠ADE = ∠AED。进一步分析，由于∠BDC和∠DEC分别位于△BDC和△DEC中，且这两个三角形共享角∠ADC，因此可以通过角度关系推导出∠BDC = ∠DEC。最终，我们成功证明了结论。
例题二：代数方程组
题目描述
解方程组：
\[
\begin{cases}
x + y = 5 \\
2x - y = 4
\end{cases}
\]
解答过程
首先，从第一个方程中解出y = 5 - x。然后将其代入第二个方程，得到2x - (5 - x) = 4。化简后得到3x = 9，从而x = 3。将x = 3代入y = 5 - x，得到y = 2。因此，该方程组的解为(x, y) = (3, 2)。
例题三：函数应用题
题目描述
某商品的价格p（元）与销售量q（件）之间的关系为p = 100 - 0.5q。求当销售量为60件时，该商品的总销售额。
解答过程
根据题意，总销售额S = p × q。当q = 60时，p = 100 - 0.5 × 60 = 70。因此，总销售额S = 70 × 60 = 4200元。
通过以上三道典型例题的解析，我们可以看到，解决数学问题的关键在于仔细审题、合理运用已知条件以及灵活选择解题方法。希望这些题目能帮助同学们提高解题能力和数学思维水平。
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