在数学学习中，分数乘法是一种重要的运算技能，而掌握简便运算的方法可以极大地提升解题效率。下面通过一系列精心设计的习题，帮助大家巩固和提高分数乘法的计算能力。
基础练习
例题1：
计算 $\frac{3}{4} \times \frac{8}{9}$。
解析：先观察两个分数的特点，发现分母和分子之间存在倍数关系。因此可以直接约分简化计算：
$$
\frac{3}{4} \times \frac{8}{9} = \frac{3 \times 8}{4 \times 9} = \frac{2}{3}
$$
例题2：
计算 $6 \times \frac{5}{12}$。
解析：将整数与分数结合时，可以先将整数写成分母为1的分数形式：
$$
6 \times \frac{5}{12} = \frac{6}{1} \times \frac{5}{12} = \frac{30}{12} = \frac{5}{2}
$$
进阶练习
例题3：
计算 $\frac{7}{15} \times \frac{10}{21}$。
解析：此题需要仔细观察分子和分母之间的公因数。注意到7是15和21的公因数，因此可以直接约分：
$$
\frac{7}{15} \times \frac{10}{21} = \frac{7 \times 10}{15 \times 21} = \frac{10}{45} = \frac{2}{9}
$$
例题4：
计算 $12 \times \frac{3}{8} \times \frac{2}{5}$。
解析：这类题目适合从左到右逐步计算，同时利用约分技巧简化过程：
$$
12 \times \frac{3}{8} \times \frac{2}{5} = \frac{12 \times 3 \times 2}{8 \times 5} = \frac{72}{40} = \frac{9}{5}
$$
综合练习
例题5：
计算 $(\frac{5}{6} + \frac{1}{3}) \times \frac{9}{10}$。
解析：首先合并括号内的分数部分，再进行乘法运算：
$$
\frac{5}{6} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} + \frac{2}{6} = \frac{7}{6}
$$
接着继续计算：
$$
\frac{7}{6} \times \frac{9}{10} = \frac{7 \times 9}{6 \times 10} = \frac{63}{60} = \frac{21}{20}
$$
通过以上习题的练习，相信同学们对分数乘法的简便运算有了更深的理解。在实际应用中，灵活运用约分、拆分等技巧，能够有效减少计算量并提高准确性。希望这些习题能为大家的学习提供帮助！
