一、实验目的

1. 了解固体材料在温度变化下的热膨胀现象。

2. 掌握测量线膨胀系数的基本方法和实验操作步骤。

3. 学习使用千分表、温度计等实验仪器，提高数据采集与处理能力。

4. 理解线膨胀系数的物理意义，并通过实验数据验证理论公式。

二、实验原理

当物体受热时，其长度会因分子热运动加剧而发生伸长，这种现象称为热膨胀。对于各向同性材料，在温度变化ΔT时，其长度的变化量ΔL与原始长度L₀及温度变化ΔT成正比，满足以下关系：

$$

\Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T

$$

其中，α 称为线膨胀系数，单位为 ℃⁻¹ 或 K⁻¹，表示材料在温度升高1℃时每单位长度的伸长量。

本实验中，通过加热金属棒并测量其长度变化，利用上述公式计算出该材料的线膨胀系数。

三、实验器材

1. 金属棒（如铜棒或铝棒）

2. 加热装置（电炉或恒温水浴）

3. 千分表（用于测量长度微小变化）

4. 温度传感器或温度计

5. 支架与固定夹具

6. 游标卡尺（测量原始长度）

7. 计算器或计算机（用于数据处理）

四、实验步骤

1. 测量金属棒的原始长度L₀，使用游标卡尺进行精确测量。

2. 将金属棒安装在支架上，调整千分表使其接触金属棒的一端，确保测量方向与金属棒轴线一致。

3. 记录初始温度T₀及此时千分表的读数L₁。

4. 开启加热装置，使金属棒逐渐升温，每隔一定时间记录一次温度T和对应的千分表读数L₂。

5. 当温度达到预定值后停止加热，记录最终温度T₁和千分表读数L₃。

6. 根据测量数据计算长度变化ΔL = L₃ - L₁，并代入公式求出线膨胀系数α。

五、数据记录与处理

| 序号 | 温度T（℃） | 千分表读数L（mm） | ΔL（mm） |

|------|-------------|-------------------|-----------|

| 1| 20.0| 100.00| 0.00|

| 2| 30.0| 100.05| 0.05|

| 3| 40.0| 100.10| 0.10|

| 4| 50.0| 100.15| 0.15|

| 5| 60.0| 100.20| 0.20|

根据上述数据，取平均ΔT = 40℃，ΔL = 0.15mm，L₀ = 100.00mm，则：

$$

\alpha = \frac{\Delta L}{L_0 \cdot \Delta T} = \frac{0.15}{100.00 \times 40} = 3.75 \times 10^{-5} \, \text{℃}^{-1}

$$

六、误差分析

1. 温度测量存在一定的系统误差，可能影响ΔT的准确性。

2. 千分表的灵敏度有限，可能导致ΔL的测量误差。

3. 金属棒的材质不均匀或存在杂质，也可能影响实验结果。

4. 实验过程中环境温度波动可能对测量造成干扰。

七、结论

通过本次实验，我们成功测得了所用金属棒的线膨胀系数约为 $ 3.75 \times 10^{-5} \, \text{℃}^{-1} $，与理论值基本吻合。实验过程中掌握了热膨胀测量的基本方法，提高了动手能力和数据处理能力。

八、思考题

1. 如果实验中未考虑金属棒的初始长度，会对结果产生什么影响？

2. 如何提高线膨胀系数测量的精度？

3. 不同材料的线膨胀系数有何差异？试举例说明。

附录：实验照片/示意图（可选）

（注：实际实验报告中可添加实验装置图、数据表格截图或实验过程照片以增强可信度。）