在几何学习中，相似三角形是一个重要的知识点，掌握其判定方法对于解决实际问题和提升数学思维能力具有重要意义。本文将围绕“相似三角形的判定”这一主题，提供一系列练习题，并结合相关知识点进行解析，帮助学生巩固所学内容。

一、相似三角形的基本概念

两个三角形如果对应角相等，且对应边成比例，则这两个三角形称为相似三角形。相似三角形的符号表示为“∽”，例如△ABC ∽ △DEF。

二、相似三角形的判定方法

1. AA（角-角）判定法：如果两个三角形有两个角分别相等，则这两个三角形相似。

2. SAS（边-角-边）判定法：如果两个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，则这两个三角形相似。

3. SSS（边-边-边）判定法：如果两个三角形的三边对应成比例，则这两个三角形相似。

三、典型例题与解析

例题1：

已知△ABC 和 △DEF 中，∠A = ∠D，∠B = ∠E，判断这两个三角形是否相似，并说明理由。

解析：根据AA判定法，若两个角分别相等，则三角形相似。因此，△ABC ∽ △DEF。

例题2：

在△ABC 和 △DEF 中，AB = 4，BC = 6，AC = 8；DE = 2，EF = 3，DF = 4。判断这两个三角形是否相似。

解析：计算各边的比例：

- AB/DE = 4/2 = 2

- BC/EF = 6/3 = 2

- AC/DF = 8/4 = 2

由于三边对应成比例，根据SSS判定法，△ABC ∽ △DEF。

例题3：

已知△ABC 和 △DEF 中，AB = 6，BC = 9，∠B = 45°；DE = 4，EF = 6，∠E = 45°。判断这两个三角形是否相似。

解析：AB/DE = 6/4 = 1.5，BC/EF = 9/6 = 1.5，且夹角相等，根据SAS判定法，△ABC ∽ △DEF。

四、拓展练习题

1. 已知△ABC 中，∠A = 60°，∠B = 70°，△DEF 中，∠D = 60°，∠E = 70°，判断是否相似。

2. 在△ABC 和 △DEF 中，AB = 3，AC = 5，DE = 6，DF = 10，且∠A = ∠D，判断是否相似。

3. 若△ABC 的三边分别为 5、10、15，△DEF 的三边分别为 2、4、6，判断是否相似。

五、总结

通过以上练习题的分析与解答，可以加深对相似三角形判定方法的理解。建议同学们在解题过程中注重逻辑推理和图形分析，逐步提高自己的几何思维能力。同时，多做题、多思考是掌握这一知识点的关键。

提示：本习题仅供学习参考，建议结合教材与教师讲解进行深入理解。