【异分母分数加减法习题演练及解答】在数学学习中，异分母分数的加减法是一个重要的知识点，也是许多学生在学习过程中容易出错的部分。掌握好这一内容，不仅有助于提高计算能力，还能为后续学习分数乘除、小数与分数的转换等打下坚实的基础。
本文将通过一系列练习题，帮助大家更好地理解和掌握异分母分数加减法的运算方法，并附上详细的解答过程，便于理解与复习。
一、异分母分数加减法的基本步骤
1. 找最小公倍数（LCM）：找到两个分母的最小公倍数，作为通分后的公共分母。
2. 通分：将两个分数都转化为以最小公倍数为分母的分数。
3. 进行加减运算：分子相加或相减，分母保持不变。
4. 约分：如果结果不是最简分数，需要将其化为最简形式。
二、典型练习题及解答
题目1：
计算：
$$ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} $$
解答：
- 分母2和3的最小公倍数是6。
- 将两个分数通分为：
$$
\frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \quad \frac{1}{3} = \frac{2}{6}
$$
- 相加得：
$$
\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}
$$
- 答案：$\boxed{\frac{5}{6}}$
题目2：
计算：
$$ \frac{3}{4} - \frac{1}{6} $$
解答：
- 分母4和6的最小公倍数是12。
- 通分后：
$$
\frac{3}{4} = \frac{9}{12}, \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12}
$$
- 相减得：
$$
\frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12}
$$
- 答案：$\boxed{\frac{7}{12}}$
题目3：
计算：
$$ \frac{2}{5} + \frac{3}{8} $$
解答：
- 分母5和8的最小公倍数是40。
- 通分后：
$$
\frac{2}{5} = \frac{16}{40}, \quad \frac{3}{8} = \frac{15}{40}
$$
- 相加得：
$$
\frac{16}{40} + \frac{15}{40} = \frac{31}{40}
$$
- 答案：$\boxed{\frac{31}{40}}$
题目4：
计算：
$$ \frac{5}{7} - \frac{2}{3} $$
解答：
- 分母7和3的最小公倍数是21。
- 通分后：
$$
\frac{5}{7} = \frac{15}{21}, \quad \frac{2}{3} = \frac{14}{21}
$$
- 相减得：
$$
\frac{15}{21} - \frac{14}{21} = \frac{1}{21}
$$
- 答案：$\boxed{\frac{1}{21}}$
三、总结
异分母分数加减法的关键在于“通分”，即找到合适的公共分母，再进行分子的加减运算。在实际操作中，要注意以下几点：
- 找到最小公倍数时，可以使用分解质因数的方法；
- 通分时要确保分子和分母同时扩大相同倍数；
- 最后结果要检查是否为最简分数。
通过反复练习和巩固，相信你能够熟练掌握异分母分数加减法的技巧，提升自己的数学成绩！
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