【有理数的加减法练习题及答案】在数学学习中，有理数的加减法是基础而重要的内容。掌握好这部分知识，不仅有助于提高计算能力，也为后续学习代数、方程等打下坚实的基础。本文将提供一些关于有理数加减法的练习题，并附上详细解答，帮助同学们巩固所学知识。

一、有理数的基本概念

有理数是指可以表示为两个整数之比的数，即形如 $ \frac{a}{b} $（其中 $ a $ 和 $ b $ 是整数，且 $ b \neq 0 $）的数。包括正数、负数和零，如：$ 3, -2, 0.5, -\frac{1}{3} $ 等。

二、有理数的加减法规则

1. 同号相加：符号不变，绝对值相加。

- 例如：$ 5 + 3 = 8 $，$ -5 + (-3) = -8 $

2. 异号相加：符号取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。

- 例如：$ 5 + (-3) = 2 $，$ -5 + 3 = -2 $

3. 减法运算：减去一个数等于加上它的相反数。

- 例如：$ 5 - 3 = 5 + (-3) = 2 $，$ -5 - 3 = -5 + (-3) = -8 $

三、练习题及答案

题目1

计算：$ (-7) + 4 $

解：

异号相加，符号取绝对值大的数的符号，即负号。

绝对值相减：$ 7 - 4 = 3 $

所以，结果为 $ -3 $

答案：$ -3 $

题目2

计算：$ 12 - (-6) $

解：

减去一个负数等于加上它的相反数。

即：$ 12 + 6 = 18 $

答案：$ 18 $

题目3

计算：$ (-9) + (-5) $

解：

同号相加，符号不变，绝对值相加。

$ 9 + 5 = 14 $，结果为 $ -14 $

答案：$ -14 $

题目4

计算：$ (-3.5) + 2.8 $

解：

异号相加，符号取绝对值大的数的符号，即负号。

绝对值相减：$ 3.5 - 2.8 = 0.7 $

所以，结果为 $ -0.7 $

答案：$ -0.7 $

题目5

计算：$ \frac{2}{3} + (-\frac{1}{2}) $

解：

先通分，最小公倍数为 6。

$ \frac{2}{3} = \frac{4}{6} $，$ -\frac{1}{2} = -\frac{3}{6} $

相加得：$ \frac{4}{6} + (-\frac{3}{6}) = \frac{1}{6} $

答案：$ \frac{1}{6} $

四、总结

通过以上练习题，我们可以看到有理数的加减法虽然看似简单，但需要注意符号的变化和运算顺序。建议同学们多做练习，熟练掌握规则，提升计算准确率。

如有更多题目或疑问，欢迎继续探讨！