【《分数乘分数》教学设计】一、教学目标

1. 知识与技能：理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算方法，能够正确进行分数乘法运算。

2. 过程与方法：通过实际情境和图形操作，引导学生自主探究分数乘法的规律，培养学生的数学思维能力和动手能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强合作意识和探索精神，体会数学在生活中的应用价值。

二、教学重点与难点

- 重点：分数乘分数的计算方法及算理的理解。

- 难点：理解分数乘法中“乘积小于原数”的现象，以及如何用图形表示分数乘法的过程。

三、教学准备

- 教具：多媒体课件、圆形或长方形纸片、彩色笔。

- 学具：练习本、直尺、彩笔。

四、教学过程

（一）情境导入（5分钟）

教师创设生活情境：“小明吃了一个蛋糕的1/2，他又吃了剩下部分的1/3。那么他一共吃了整个蛋糕的几分之几？”

引导学生思考：如何用数学的方法来表示这一过程？

（二）探究新知（15分钟）

1. 直观操作，初步感知

播放课件展示一个圆形纸片，先将其平均分成2份，取其中1份，即1/2；再将这1/2的部分平均分成3份，取其中1份，即1/3。引导学生观察：这部分是整个圆的几分之几？

通过图形演示，帮助学生理解“1/2的1/3”就是整个圆的1/6。

2. 归纳算法，形成规则

引导学生观察并总结：

分数乘分数时，分子相乘，分母相乘，结果化简。

即：a/b × c/d = (a×c)/(b×d)

3. 举例验证，巩固理解

教师出示几个例子，如：

- 1/3 × 2/5 = ?

- 3/4 × 1/2 = ?

让学生独立完成，并请学生上台讲解思路。

（三）课堂练习（10分钟）

1. 基础练习：完成教材上的相关题目，巩固分数乘法的基本计算方法。

2. 拓展练习：给出实际问题，如“一块布料长3/4米，宽2/5米，面积是多少？”让学生运用所学知识解决问题。

（四）课堂小结（5分钟）

引导学生回顾本节课所学内容，强调以下几点：

- 分数乘分数的计算方法；

- 图形在理解分数乘法中的作用；

- 数学来源于生活，应用于生活。

（五）布置作业（5分钟）

1. 完成课本第X页的练习题；

2. 自主查阅资料，了解分数乘法在生活中的其他应用实例。

五、板书设计

```

分数乘分数

1/2 × 1/3 = 1/6

a/b × c/d = (a×c)/(b×d)

算法：分子乘分子，分母乘分母

注意：结果要约分

```

六、教学反思（课后）

本节课通过生活情境引入，结合图形操作，使学生在动手实践中理解分数乘法的意义。教学过程中注重学生的参与度和思维引导，大部分学生能较好地掌握分数乘分数的计算方法。但仍有部分学生对“为什么乘积会变小”存在疑问，需在后续教学中进一步强化数形结合的教学策略。