【《平行四边形的判定》练习题】在初中数学的学习中，平行四边形是一个重要的几何图形，其性质和判定方法是考试中的常见考点。为了帮助同学们更好地掌握平行四边形的判定方法，以下是一些典型练习题，供同学们巩固知识、提升解题能力。

一、选择题

1. 下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）

A. 一组对边平行且相等

B. 两组对边分别相等

C. 一组对边平行，另一组对边相等

D. 两组对角分别相等

2. 在四边形ABCD中，若AB=CD，AD=BC，则四边形ABCD一定是（ ）

A. 平行四边形

B. 矩形

C. 菱形

D. 梯形

3. 已知四边形ABCD中，∠A = ∠C，∠B = ∠D，则这个四边形（ ）

A. 一定是平行四边形

B. 不可能是平行四边形

C. 可能是平行四边形

D. 无法确定

二、填空题

4. 若一个四边形的两条对角线互相平分，则这个四边形是__________。

5. 在四边形ABCD中，若AB∥CD，且AB=CD，则四边形ABCD是__________。

6. 若一个四边形的一组对边平行，另一组对边不平行，则这个四边形是__________。

三、解答题

7. 如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接EF。若AE = EB，CF = FD，且EF与AD、BC分别交于点G、H，试判断四边形EFGH是否为平行四边形，并说明理由。

8. 已知四边形ABCD中，AB = CD，AD = BC，求证：四边形ABCD是平行四边形。

9. 在四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD∥BC，求证：四边形ABCD是平行四边形。

10. 已知四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AO = OC，BO = OD，求证：四边形ABCD是平行四边形。

四、拓展题

11. 已知四边形ABCD中，AB = CD，AD = BC，且AB ≠ AD，那么这个四边形一定是（ ）

A. 平行四边形

B. 矩形

C. 菱形

D. 正方形

12. 在四边形ABCD中，若AB = CD，AD = BC，且∠A = ∠C，那么这个四边形是（ ）

A. 平行四边形

B. 等腰梯形

C. 矩形

D. 无法确定

通过以上练习题的训练，可以帮助学生加深对平行四边形判定方法的理解，提高逻辑推理能力和几何证明能力。建议同学们在做题过程中注重画图辅助分析，结合所学定理进行推导，逐步提升自己的数学思维水平。