【七年级数学一元一次方程应用练习题】在七年级的数学学习中,一元一次方程是解决实际问题的重要工具。通过设立未知数并列出等式,我们可以将复杂的问题简化为简单的代数运算。为了帮助同学们更好地掌握这一知识点,以下是一些典型的应用练习题,涵盖日常生活中的常见情境,便于理解和运用。
一、基础应用题
1. 小明有若干张邮票,如果他再得到5张,那么他的邮票总数就是原来的2倍。问小明原来有多少张邮票?
2. 一个数的3倍减去7等于这个数的一半加上5,求这个数。
3. 某班共有学生45人,男生人数比女生多5人,求男生和女生各有多少人。
二、实际问题应用题
4. 爸爸今年的年龄是小明的3倍,而5年前,爸爸的年龄是小明的4倍。问小明和爸爸现在各多少岁?
5. 一支钢笔和一个笔记本共价18元,钢笔的价格是笔记本的2倍还多3元。求钢笔和笔记本的单价各是多少?
6. 某商店卖出一批商品,每件售价15元,总收入为300元。如果每件降价2元,销售量增加10件,总收入不变。求原价时的销售数量。
三、综合应用题
7. 甲、乙两人同时从两地出发相向而行,甲的速度是每小时5公里,乙的速度是每小时4公里,两人在3小时后相遇。求两地之间的距离。
8. 某校组织春游,租用了若干辆大巴车,若每辆车坐30人,则剩下10人没有座位;若每辆车坐35人,则刚好坐满。问该校共有多少人参加春游?需要租用多少辆大巴?
9. 一个长方形的周长是28米,长比宽多2米,求这个长方形的长和宽各是多少。
四、拓展思考题(提高难度)
10. 小王和小李一起完成一项工作,小王单独做需要10天完成,小李单独做需要15天完成。他们一起合作,几天可以完成这项工作?
11. 一个两位数的个位数字是十位数字的2倍,且这个两位数比它的数字之和大30。求这个两位数。
12. 某商品先按成本价提高20%,再打九折出售,结果获利12元。求该商品的成本价是多少?
解题提示:
- 设定未知数是解题的关键,要根据题目信息合理选择变量。
- 注意单位的一致性,避免因单位换算错误导致答案错误。
- 对于复杂问题,可画图或列表格辅助理解。
通过这些练习题,希望同学们能够熟练掌握一元一次方程的建立与求解方法,并能在实际生活中灵活运用。数学不仅是一门学科,更是解决问题的工具。坚持练习,相信你会越来越得心应手!