【初三数学上册期末考试题及答案】随着学期的接近尾声，初三学生即将迎来本学期的重要考试——期末考试。作为初中阶段的关键一环，数学期末考试不仅是对所学知识的全面检验，也是为中考打下坚实基础的重要环节。为了帮助同学们更好地备考，本文整理了一份“初三数学上册期末考试题及答案”，供参考使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A. $ x + 2 = 5 $
B. $ x^2 - 4x + 3 = 0 $
C. $ 2x + y = 7 $
D. $ \frac{1}{x} = 2 $
2. 若 $ a : b = 3 : 5 $，则 $ \frac{a}{b} $ 的值是（ ）
A. $ \frac{3}{5} $
B. $ \frac{5}{3} $
C. $ \frac{3}{8} $
D. $ \frac{5}{8} $
3. 已知点 $ A(2, 3) $ 和点 $ B(-1, 4) $，则线段 $ AB $ 的长度为（ ）
A. $ \sqrt{10} $
B. $ \sqrt{11} $
C. $ \sqrt{12} $
D. $ \sqrt{13} $
4. 方程 $ x^2 - 6x + 9 = 0 $ 的解是（ ）
A. $ x = 3 $
B. $ x = 1 $
C. $ x = 2 $
D. 无实数解
5. 在直角三角形中，若斜边为5，一条直角边为3，则另一条直角边为（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
6. 若 $ \sin\theta = \frac{1}{2} $，则 $ \theta $ 的度数可能是（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
7. 下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ）
A. 平行四边形
B. 等腰梯形
C. 任意三角形
D. 菱形
8. 若 $ \triangle ABC \sim \triangle DEF $，且相似比为 $ 2:3 $，则它们的面积比为（ ）
A. $ 2:3 $
B. $ 4:9 $
C. $ 3:2 $
D. $ 9:4 $
9. 二次函数 $ y = x^2 - 4x + 3 $ 的顶点坐标是（ ）
A. $ (2, -1) $
B. $ (2, 1) $
C. $ (-2, -1) $
D. $ (-2, 1) $
10. 圆心角为 $ 60^\circ $，半径为6的扇形面积是（ ）
A. $ 6\pi $
B. $ 12\pi $
C. $ 18\pi $
D. $ 24\pi $
二、填空题（每空2分，共20分）
11. 若 $ x^2 - 5x + 6 = 0 $，则 $ x_1 + x_2 = $ ______。
12. 把 $ 2x^2 - 8x $ 因式分解为 ______。
13. 直线 $ y = 2x + 1 $ 与 y 轴交点的坐标是 ______。
14. 在 $ \triangle ABC $ 中，$ \angle C = 90^\circ $，若 $ \sin A = \frac{3}{5} $，则 $ \cos A = $ ______。
15. 若 $ \overrightarrow{AB} = (3, -4) $，则向量 $ \overrightarrow{BA} $ 的坐标是 ______。
16. 一个圆锥的底面半径为3，高为4，则其体积为 ______。
17. 若 $ \log_2 8 = x $，则 $ x = $ ______。
18. 若 $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} $，则 $ ad = $ ______。
19. 一次函数 $ y = kx + b $ 的图象经过点 $ (1, 3) $ 和 $ (2, 5) $，则 $ k = $ ______。
20. 若 $ \sqrt{x} = 4 $，则 $ x = $ ______。
三、解答题（共50分）
21. 解方程：$ x^2 - 5x + 6 = 0 $。（6分）
22. 某校九年级学生参加体育测试，其中跳远成绩如下表所示：
| 成绩（米） | 人数 |
|------------|------|
| 1.5| 5|
| 1.6| 8|
| 1.7| 10 |
| 1.8| 7|
求该班学生跳远成绩的平均数和中位数。（8分）
23. 如图，在矩形 $ ABCD $ 中，已知 $ AB = 6 $，$ AD = 4 $，点 $ E $ 是 $ AB $ 的中点，连接 $ CE $，求 $ \triangle CDE $ 的面积。（8分）
24. 已知二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $ 的图像经过点 $ (1, 0) $、$ (2, 3) $、$ (3, 8) $，求该函数的解析式。（10分）
25. 在 $ \triangle ABC $ 中，$ AB = AC = 5 $，$ BC = 6 $，求 $ \triangle ABC $ 的面积。（10分）
四、参考答案
一、选择题
1. B
2. A
3. D
4. A
5. A
6. A
7. B
8. B
9. A
10. A
二、填空题
11. 5
12. $ 2x(x - 4) $
13. $ (0, 1) $
14. $ \frac{4}{5} $
15. $ (-3, 4) $
16. $ 12\pi $
17. 3
18. $ bc $
19. 2
20. 16
三、解答题
21. 解得 $ x_1 = 2 $，$ x_2 = 3 $。
22. 平均数为 1.66 米，中位数为 1.7 米。
23. 面积为 6。
24. 解析式为 $ y = x^2 - 2x + 1 $。
25. 面积为 12。
通过这份“初三数学上册期末考试题及答案”，希望同学们能够查漏补缺，巩固基础知识，提升解题能力，为即将到来的考试做好充分准备。祝大家考试顺利，取得理想成绩！
