【八年级上册数学因式分解综合练习题含答案】在初中数学的学习中，因式分解是一个非常重要的知识点，它不仅有助于简化代数表达式，还能为后续学习分式、方程等打下坚实的基础。为了帮助同学们更好地掌握这一内容，以下是一份针对八年级上册的“因式分解综合练习题”，并附有详细解答，方便大家自查与巩固。

一、选择题（每题3分，共15分）

1. 下列各式中，能用提公因式法分解的是（ ）

A. $x^2 + 2x$

B. $x^2 + y^2$

C. $x^2 - 4y^2$

D. $x^2 + 2xy + y^2$

2. 分解因式：$6a^2b - 3ab^2$，结果是（ ）

A. $3ab(a - b)$

B. $3ab(2a - b)$

C. $3ab(2a + b)$

D. $3ab(a + b)$

3. 分解因式：$x^2 - 9$，结果是（ ）

A. $(x + 3)^2$

B. $(x - 3)^2$

C. $(x + 3)(x - 3)$

D. $(x + 9)(x - 9)$

4. 分解因式：$x^2 + 6x + 9$，结果是（ ）

A. $(x + 3)^2$

B. $(x - 3)^2$

C. $(x + 3)(x - 3)$

D. 无法分解

5. 分解因式：$2x^2 - 8$，结果是（ ）

A. $2(x^2 - 4)$

B. $2(x + 2)(x - 2)$

C. $2(x - 2)^2$

D. $2(x + 2)^2$

二、填空题（每空2分，共10分）

1. 分解因式：$a^2 - 4a = \_\_\_\_\_\_$.

2. 分解因式：$x^2 - 16 = \_\_\_\_\_\_$.

3. 分解因式：$4x^2 - 9 = \_\_\_\_\_\_$.

4. 分解因式：$x^2 + 4x + 4 = \_\_\_\_\_\_$.

5. 分解因式：$3x^2 - 12x = \_\_\_\_\_\_$.

三、解答题（每题10分，共40分）

1. 分解因式：$2x^3 - 8x$

2. 分解因式：$x^2 - 6x + 9$

3. 分解因式：$x^2 + 5x + 6$

4. 分解因式：$16x^2 - 25y^2$

四、拓展题（每题10分，共20分）

1. 分解因式：$x^3 - 4x^2 + 4x$

2. 分解因式：$x^2 + 2xy + y^2 - z^2$

答案解析：

一、选择题

1. A

2. B

3. C

4. A

5. B

二、填空题

1. $a(a - 4)$

2. $(x + 4)(x - 4)$

3. $(2x + 3)(2x - 3)$

4. $(x + 2)^2$

5. $3x(x - 4)$

三、解答题

1. $2x(x^2 - 4) = 2x(x + 2)(x - 2)$

2. $(x - 3)^2$

3. $(x + 2)(x + 3)$

4. $(4x + 5y)(4x - 5y)$

四、拓展题

1. $x(x^2 - 4x + 4) = x(x - 2)^2$

2. $(x + y)^2 - z^2 = (x + y + z)(x + y - z)$

通过这份练习题，希望同学们能够进一步理解因式分解的基本方法和技巧，并在实际应用中灵活运用。因式分解不仅是考试中的重点，更是提升数学思维能力的重要途径。建议同学们多做练习，勤于总结，逐步提高自己的解题能力。