【卡文迪许扭秤实验原理】卡文迪许扭秤实验是历史上首次通过实验测定万有引力常数 $ G $ 的重要实验，由英国科学家亨利·卡文迪许（Henry Cavendish）于1798年完成。该实验不仅验证了牛顿的万有引力定律，还为后续的天体物理研究提供了关键数据。以下是对该实验原理的总结与分析。
一、实验原理概述
卡文迪许扭秤实验的核心思想是利用一根细长的金属丝悬挂一对质量相等的小球，并在它们附近放置另一对质量较大的球体。由于万有引力的作用，小球会受到引力作用而发生微小的旋转，从而导致金属丝发生扭转。通过测量扭转的角度和相关参数，可以计算出引力常数 $ G $。
二、实验装置与步骤
| 部件 | 说明 |
| 扭秤 | 由一根极细的金属丝悬挂一对质量相同的铅球组成 |
| 大球 | 两个质量较大的铅球，固定在实验装置两侧 |
| 光学系统 | 用于观察扭秤的微小旋转角度 |
| 调节装置 | 用于调整大球与小球之间的距离 |
实验步骤：
1. 将扭秤置于实验台中央，确保其处于水平状态。
2. 在扭秤两侧放置大球，使其靠近小球。
3. 由于引力作用，小球受到拉力，导致扭秤发生旋转。
4. 通过光学系统记录扭秤的偏转角度。
5. 根据扭转角和已知质量、距离等参数，计算引力常数 $ G $。
三、实验原理公式
根据牛顿万有引力定律：
$$
F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}
$$
同时，扭秤的扭转力矩可表示为：
$$
\tau = k \theta
$$
其中：
- $ F $：引力大小
- $ G $：万有引力常数
- $ m_1, m_2 $：两物体质量
- $ r $：两物体之间的距离
- $ \tau $：扭转力矩
- $ k $：扭秤的扭转系数
- $ \theta $：扭转角度
通过平衡引力与扭转力矩，可求得：
$$
G = \frac{F r^2}{m_1 m_2} = \frac{k \theta r^2}{m_1 m_2}
$$
四、实验意义与影响
| 方面 | 内容 |
| 物理意义 | 首次测量万有引力常数 $ G $，验证牛顿引力理论 |
| 科学价值 | 为天体质量、地球密度等提供计算依据 |
| 技术贡献 | 展示了精密测量技术在物理学中的应用 |
五、实验局限性
| 问题 | 说明 |
| 精度限制 | 当时仪器精度有限，误差较大 |
| 干扰因素 | 环境温度、空气流动等可能影响结果 |
| 操作复杂 | 实验过程繁琐，需长时间稳定观测 |
六、结论
卡文迪许扭秤实验是科学史上一次具有里程碑意义的实验。它不仅成功测定了万有引力常数 $ G $，也为后来的科学研究奠定了坚实的理论与实验基础。尽管实验手段较为原始，但其设计思想和方法至今仍具有重要的参考价值。
原创声明：本文内容基于卡文迪许扭秤实验的基本原理与历史背景撰写，未直接复制任何网络资料，旨在提供清晰、准确的科普信息。
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