【什么叫做纯循环小数和混循环小数】在数学中，小数可以分为有限小数和无限小数。而无限小数又可分为无限不循环小数和无限循环小数。其中，循环小数是常见的类型，根据其循环节的位置不同，可以进一步分为纯循环小数和混循环小数。下面将对这两种小数进行详细说明，并通过表格形式进行对比总结。
一、纯循环小数
定义：
纯循环小数是指从小数点后的第一位开始就出现循环节的小数。也就是说，它的循环节没有非循环的数字在前面。
特点：
- 循环节从第一位开始
- 小数点后第一位就是循环节的开始
- 例如：0.333...（即0.3̇）、0.121212...（即0.12̇）
举例：
- 1/3 = 0.333... → 纯循环小数
- 2/11 = 0.181818... → 纯循环小数
二、混循环小数
定义：
混循环小数是指小数点后不是从第一位就开始循环，而是先有若干个非循环的数字，之后才出现循环节的小数。
特点：
- 循环节出现在小数点后的某一位之后
- 前面可能有非循环数字
- 例如：0.1666...（即0.16̇）、0.1232323...（即0.123̇）
举例：
- 1/6 = 0.1666... → 混循环小数
- 5/12 = 0.41666... → 混循环小数
三、总结对比
| 项目 | 纯循环小数 | 混循环小数 |
| 循环节起始位置 | 从小数点后第一位开始 | 小数点后某位之后开始 |
| 是否有非循环数字 | 没有 | 有 |
| 示例 | 0.333...（0.3̇） | 0.1666...（0.16̇） |
| 举例 | 1/3 = 0.333... | 1/6 = 0.1666... |
| 特点 | 循环节连续不断 | 循环节前有非循环部分 |
四、总结
纯循环小数与混循环小数的主要区别在于循环节的起始位置。纯循环小数的循环节从第一位开始，而混循环小数则是在小数点后某个位置之后才开始循环。了解这两类小数有助于我们在数学运算中更准确地处理分数转换和小数表示问题。
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