在大学学习生涯中，高等数学无疑是一门重要的基础课程。对于刚步入大学的大一新生而言，高等数学的学习既充满挑战又极具意义。其中，数列的极限作为高等数学的核心概念之一，在第一章第二节中占据着至关重要的地位。

首先，我们需要明确什么是数列以及如何定义数列的极限。数列是由一系列按照一定顺序排列的数构成的集合，通常表示为{an}。而数列的极限则是指当项数n趋向于无穷大时，数列的各项逐渐接近某个固定值的过程。这一过程可以用数学语言表述为：若对于任意给定的正数ε（无论其多么小），总存在一个自然数N，使得当n>N时，有|an-a|<ε，则称a是数列{an}的极限。

接下来，我们通过几个具体的例子来加深理解。例如，考虑数列{1/n}，随着n的增大，1/n的值越来越接近于0。因此，我们可以得出结论，数列{1/n}的极限为0。再比如数列{(1+1/n)^n}，经过计算可以发现，它的极限为e，这是自然对数的底数。

为了更好地掌握数列的极限概念，还需要掌握一些基本性质和判定方法。例如，单调有界定理指出，如果一个数列是单调递增并且有上界，或者单调递减并且有下界，那么这个数列必定收敛。此外，夹逼准则也是一个非常有用的工具，它告诉我们，如果两个数列分别从上方和下方逼近同一个值，并且它们的极限相等，那么中间的数列也会收敛到相同的值。

最后，通过练习题巩固所学知识是非常必要的。例如，尝试证明数列{(-1)^n/n}的极限为0；或者分析数列{sin(n)/n}的收敛性等。这些题目不仅能够帮助学生熟悉理论知识的应用，还能培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

总之，《大一高等数学第一章第二节数列的极限教学文稿》旨在引导学生深入理解数列及其极限的概念，并学会运用相关理论解决实际问题。希望每位同学都能在这一过程中找到乐趣并取得进步！