在小学数学的学习中，分数乘法是一个重要的知识点，它不仅为后续学习分数除法、分数四则混合运算奠定了基础，同时也是解决实际问题的重要工具。本套试题以人教版六年级上册数学教材为基础，结合第一单元分数乘法的重点内容，设计了一系列具有代表性的题目，帮助学生巩固所学知识。
以下是具体的试题及答案解析：
一、填空题
1. 分数乘整数的意义是将分数与整数相乘，表示求这个分数的多少倍。
- 例如：$\frac{3}{4} \times 5 = \frac{15}{4}$，表示$\frac{3}{4}$的5倍是多少。
2. 分数乘分数的计算方法是分子相乘作为新分子，分母相乘作为新分母，并约分化简。
- 示例：$\frac{2}{3} \times \frac{5}{6} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9}$。
3. 一个数乘以真分数的结果小于原数；乘以假分数的结果大于或等于原数。
- 解析：如$7 \times \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$，结果小于7；而$7 \times \frac{3}{2} = \frac{21}{2}$，结果大于7。
二、选择题
1. $\frac{4}{5} \times 3$的结果是（ ）。
A. $\frac{12}{5}$
B. $\frac{7}{5}$
C. $3\frac{4}{5}$
D. $\frac{4}{15}$
- 正确答案：A
- 解析：$\frac{4}{5} \times 3 = \frac{12}{5}$。
2. 下列算式中，结果最大的是（ ）。
A. $\frac{1}{2} \times \frac{1}{3}$
B. $\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}$
C. $\frac{3}{4} \times \frac{4}{5}$
D. $\frac{4}{5} \times \frac{5}{6}$
- 正确答案：C
- 解析：逐一计算可得：A=$\frac{1}{6}$，B=$\frac{1}{2}$，C=$\frac{3}{5}$，D=$\frac{2}{3}$，因此最大值为C。
三、解答题
1. 计算：$\frac{3}{8} \times 6 + \frac{1}{4} \times 8$
- 解答：
$$
\frac{3}{8} \times 6 = \frac{18}{8} = \frac{9}{4}, \quad \frac{1}{4} \times 8 = 2
$$
所以，
$$
\frac{9}{4} + 2 = \frac{9}{4} + \frac{8}{4} = \frac{17}{4}
$$
2. 一根绳子长$\frac{5}{6}$米，剪去$\frac{1}{3}$后，还剩多少米？
- 解答：
剪去的长度为$\frac{5}{6} \times \frac{1}{3} = \frac{5}{18}$米，
剩余长度为：
$$
\frac{5}{6} - \frac{5}{18} = \frac{15}{18} - \frac{5}{18} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9} \, \text{米}.
$$
四、综合应用题
某超市促销活动，一种饮料原价$\frac{7}{10}$元/瓶，现在打$\frac{3}{4}$折，请问打折后的价格是多少？
- 解答：
折扣后的价格为原价的$\frac{3}{4}$，即：
$$
\frac{7}{10} \times \frac{3}{4} = \frac{21}{40} \, \text{元}.
$$
通过以上练习，同学们可以更加熟练地掌握分数乘法的计算方法及其实际应用。希望这份试题能够帮助大家巩固知识，提高解题能力！如果还有疑问，欢迎随时提问。
最终答案：
1. A
2. C
3. $\frac{17}{4}$
4. $\frac{5}{9}$
5. $\frac{21}{40}$
