五下因数和倍数单元测试题

在小学五年级的数学学习中，“因数与倍数”是一个重要的知识点。这一章节不仅帮助学生理解数字之间的关系，还为后续学习分数、质数等内容打下了坚实的基础。为了检验同学们对这部分知识的掌握情况，我们特意准备了一份单元测试题，希望同学们能够通过练习巩固所学。

一、填空题

1. 36的因数有：__________。

提示：一个数的所有因数包括1和它本身，以及能整除它的所有正整数。

2. 48是8的__________（填“因数”或“倍数”）。

提示：如果一个数能被另一个数整除，则前者是后者的倍数，后者是前者的因数。

3. 最小的质数是__________。

提示：质数是指只有两个正因数（1和自身）的自然数。

4. 20以内既是奇数又是合数的数是__________。

提示：奇数不能被2整除，而合数至少有三个不同的因数。

5. 60的最大因数是__________。

提示：任何数的最大因数都是它本身。

二、选择题

1. 下列哪组数是互质数？

A. 8和12

B. 9和10

C. 14和21

D. 15和25

提示：互质数是指两个数的最大公因数为1。

2. 如果一个数既是3的倍数又是5的倍数，那么这个数一定是以下哪个数的倍数？

A. 8

B. 10

C. 15

D. 20

提示：利用最小公倍数的概念解答。

三、判断题

1. 所有的偶数都是合数。（√/×）

提示：2是最小的质数，也是唯一的偶质数。

2. 一个数如果是某个数的倍数，那么它一定比那个数大。（√/×）

提示：考虑特殊情况，如0是任何非零数的倍数。

3. 质数没有因数。（√/×）

提示：质数有两个因数——1和它本身。

四、解答题

1. 请写出1到30之间的所有质数，并说明你是如何判断它们的。

2. 小明有48颗糖果，他想平均分给若干个小朋友，每个小朋友至少分到一颗糖果。请问最多可以分给多少个小朋友？

以上题目涵盖了因数、倍数、质数、合数等核心概念，旨在帮助学生全面理解和运用这些知识。希望每位同学都能认真完成测试，查漏补缺，为今后的学习奠定良好基础！

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