在小学数学的学习中,等差数列是一个非常重要的知识点。它不仅能够帮助孩子们理解数字之间的规律性变化,还能培养他们的逻辑思维能力。下面是一些经典的等差数列练习题,供学生们参考和练习。
例题1:
已知一个等差数列的第一项是3,公差为4,请问这个数列的第5项是多少?
解析:
根据等差数列的通项公式 \(a_n = a_1 + (n-1)d\),其中 \(a_1\) 是首项,\(d\) 是公差,\(n\) 是项数。
代入数据:\(a_5 = 3 + (5-1) \times 4 = 3 + 16 = 19\)。
答案:第5项是19。
例题2:
一个等差数列共有7项,第一项为8,最后一项为20,求这个数列的公差。
解析:
同样使用等差数列的通项公式,这里已知 \(a_1 = 8\),\(a_7 = 20\),需要求公差 \(d\)。
由公式 \(a_n = a_1 + (n-1)d\),可得 \(20 = 8 + (7-1)d\),即 \(20 = 8 + 6d\)。
解方程得到 \(d = 2\)。
答案:公差为2。
例题3:
一个等差数列的前3项分别是10、13、16,问这个数列的第10项是多少?
解析:
观察数列可知,公差 \(d = 13 - 10 = 3\)。
利用通项公式 \(a_{10} = a_1 + (10-1)d = 10 + 9 \times 3 = 10 + 27 = 37\)。
答案:第10项是37。
通过以上几道题目,我们可以看出,掌握等差数列的基本概念和公式是非常关键的。练习时要注意细心计算,并尝试总结规律,以便更快地解决问题。希望同学们在练习中不断进步!