一、教学目标

1. 知识与技能

学生能够通过使用计算器进行计算，发现数字之间的内在规律，并能根据规律进行推理和预测。

2. 过程与方法

通过操作计算器、观察数据、归纳总结，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，提升数学思维的逻辑性与条理性。

3. 情感态度与价值观

激发学生对数学的兴趣，增强合作意识和探究精神，体会数学在现实生活中的应用价值。

二、教学重难点

- 重点：引导学生利用计算器进行数据计算，发现数列或运算中的规律。

- 难点：从具体数据中抽象出一般规律，并能用数学语言表达出来。

三、教学准备

- 教师：多媒体课件、计算器若干、练习纸、教学案例资料。

- 学生：每人一台计算器、练习本、笔。

四、教学过程

（一）情境导入（5分钟）

教师展示一个有趣的数列：“1, 11, 111, 1111, 11111……”并提问：“你们能发现这个数列有什么规律吗？如果继续下去，第6项是多少？”

学生自由发言，教师引导学生尝试用计算器计算这些数的平方，观察结果的变化。例如：

- 1² = 1

- 11² = 121

- 111² = 12321

- 1111² = 1234321

学生发现规律后，教师顺势引入课题：“今天我们就一起用计算器来探索数学中的奇妙规律。”

（二）探究活动一：数字的排列规律（10分钟）

任务：

用计算器计算以下算式，观察结果是否有规律：

- 1×1 =

- 11×11 =

- 111×111 =

- 1111×1111 =

学生分组计算，记录结果，然后小组讨论，找出规律。教师引导学生发现乘积呈现对称递增递减的特点。

（三）探究活动二：除法中的循环小数（10分钟）

任务：

用计算器计算下列除法，观察商的小数部分是否出现循环现象：

- 1 ÷ 7 =

- 2 ÷ 7 =

- 3 ÷ 7 =

- 4 ÷ 7 =

学生计算后，教师引导他们发现每个结果的小数部分都是循环的，并且循环节相同，只是起始位置不同。

（四）规律总结（8分钟）

教师引导学生回顾刚才的探索过程，提出问题：

- 你发现了哪些规律？

- 这些规律是如何被发现的？

- 如果给你一个新的数列，你会怎么处理？

学生自由发言，教师适时补充，帮助学生形成清晰的思维路径。

（五）巩固练习（10分钟）

布置几道练习题，如：

1. 计算 1234 × 9 + 5 = ?

2. 计算 9999 ÷ 9 = ?

3. 观察 121, 12321, 1234321，猜猜下一个数是什么？

学生独立完成，教师巡视指导，最后进行集体订正。

（六）课堂小结（2分钟）

教师引导学生总结本节课所学内容，强调“用计算器辅助探索数学规律”的重要性，鼓励学生在今后的学习中多思考、多发现。

五、作业设计

1. 用计算器计算 12345 × 9 + 6 = ?，并写出你的发现。

2. 自己找一组数字，用计算器探索其中的规律，并写下来。

六、教学反思

本节课通过计算器的操作与观察，激发了学生的探究兴趣，提高了他们的数学思维能力。但在实际教学中，需注意控制时间，确保每位学生都能充分参与，并及时给予个别指导。

备注：本教案为原创内容，结合教学实践与学生认知特点设计，具有较强的可操作性和启发性，适合小学高年级或初中阶段数学课堂教学使用。