【人教版五年级解方程应用题专题训练】在小学数学的学习过程中，解方程是培养学生逻辑思维和问题解决能力的重要内容。特别是在人教版五年级的数学教材中，解方程的应用题占据了相当大的比重。这类题目不仅考查学生对等式性质的理解，还要求他们能够将实际问题转化为数学表达式，并通过列方程、解方程来找到答案。

本专题训练旨在帮助五年级学生系统地掌握解方程应用题的思路与方法，提升他们在实际情境中运用数学知识的能力。以下是几道典型例题及解析，供同学们练习与巩固。

一、基础型应用题

例题1：

小明有若干个苹果，如果他给妹妹3个，那么他剩下的苹果数量就是妹妹的2倍。已知妹妹原来有5个苹果，问小明原来有多少个苹果？

分析：

设小明原来有 $ x $ 个苹果。

根据题意，小明给妹妹3个后剩下 $ x - 3 $ 个；

妹妹得到3个后有 $ 5 + 3 = 8 $ 个；

此时小明剩下的苹果是妹妹的2倍，即：

$$

x - 3 = 2 \times 8

$$

$$

x - 3 = 16

$$

$$

x = 19

$$

答： 小明原来有19个苹果。

二、进阶型应用题

例题2：

甲、乙两辆车同时从相距300公里的两地出发，相向而行。甲车的速度是每小时60公里，乙车的速度是每小时40公里。问它们经过多少小时后相遇？

分析：

设两车经过 $ x $ 小时后相遇。

甲车行驶的距离为 $ 60x $ 公里，

乙车行驶的距离为 $ 40x $ 公里，

两者相加等于总路程300公里：

$$

60x + 40x = 300

$$

$$

100x = 300

$$

$$

x = 3

$$

答： 两车经过3小时后相遇。

三、综合型应用题

例题3：

一个长方形的周长是36米，长比宽多4米，求这个长方形的长和宽各是多少？

分析：

设长方形的宽为 $ x $ 米，则长为 $ x + 4 $ 米。

根据周长公式：

$$

2 \times (长 + 宽) = 36

$$

代入得：

$$

2 \times (x + 4 + x) = 36

$$

$$

2 \times (2x + 4) = 36

$$

$$

4x + 8 = 36

$$

$$

4x = 28

$$

$$

x = 7

$$

所以，宽是7米，长是 $ 7 + 4 = 11 $ 米。

答： 长方形的长是11米，宽是7米。

四、拓展练习（可自行尝试）

1. 小红买了若干支铅笔，每支0.5元，她用去了12元，问她买了多少支？

2. 某班共有学生48人，男生人数是女生的2倍，问男女生各有多少人？

3. 一本书已经看了120页，还剩下全书的 $\frac{2}{5}$ 没有看，问这本书一共有多少页？

学习建议：

- 理解题意：先通读题目，明确已知条件和所求问题。

- 设未知数：根据问题设定合适的变量。

- 列方程：找出等量关系，建立正确的方程。

- 解方程：按照步骤进行计算，注意符号和运算顺序。

- 检验答案：将结果代入原题，验证是否符合实际。

通过系统的练习和不断的思考，相信同学们能够在解方程应用题方面取得更大的进步。希望这份专题训练能为你的学习提供帮助！