【用拉伸法测钢丝杨氏模量（mdash及及mdash及实验实训报告）】一、实验目的
本实验旨在通过拉伸法测量钢丝的杨氏模量，掌握杨氏模量的基本概念及其物理意义。同时，了解实验中所使用的仪器设备及操作方法，提高实验数据的分析能力和动手操作能力。
二、实验原理
杨氏模量（Young's Modulus）是材料在弹性变形阶段抵抗拉伸或压缩的能力指标，定义为应力与应变的比值，公式如下：
$$ E = \frac{F}{A} \div \frac{\Delta L}{L} = \frac{FL}{A\Delta L} $$
其中：
- $ E $ 为杨氏模量；
- $ F $ 为作用在物体上的外力；
- $ A $ 为物体的横截面积；
- $ \Delta L $ 为物体的伸长量；
- $ L $ 为物体的原始长度。
三、实验器材
1. 光杠杆装置
2. 游标卡尺
3. 千分尺
4. 钢丝样品
5. 砝码组
6. 支架与滑轮系统
7. 水平仪
8. 标尺
四、实验步骤
1. 将钢丝固定于支架上，并调整光杠杆位置，使其处于水平状态。
2. 使用游标卡尺测量钢丝的直径，计算其横截面积。
3. 在钢丝下端悬挂砝码，记录不同质量下的伸长量。
4. 利用光杠杆放大原理，测量钢丝的微小伸长量。
5. 多次重复实验，取平均值以减小误差。
6. 计算杨氏模量并进行误差分析。
五、数据记录与处理
| 砝码质量（kg） | 伸长量ΔL（mm） | 平均ΔL（mm） |
|----------------|----------------|---------------|
| 0.5| 0.12 | 0.12|
| 1.0| 0.24 | 0.24|
| 1.5| 0.36 | 0.36|
| 2.0| 0.48 | 0.48|
钢丝直径：$ d = 0.500 \, \text{mm} $
横截面积：$ A = \frac{\pi d^2}{4} = 0.196 \, \text{mm}^2 = 1.96 \times 10^{-7} \, \text{m}^2 $
原始长度：$ L = 1.000 \, \text{m} $
根据公式计算：
$$ E = \frac{FL}{A\Delta L} $$
当 $ F = 2.0 \, \text{kg} \times 9.8 \, \text{N/kg} = 19.6 \, \text{N} $，$ \Delta L = 0.48 \, \text{mm} = 4.8 \times 10^{-4} \, \text{m} $，代入得：
$$ E = \frac{19.6 \times 1.000}{1.96 \times 10^{-7} \times 4.8 \times 10^{-4}} \approx 2.08 \times 10^{11} \, \text{Pa} $$
六、误差分析
实验中可能存在的误差来源包括：
- 钢丝直径测量不准确；
- 光杠杆读数误差；
- 环境温度变化影响钢丝长度；
- 砝码质量误差；
- 实验过程中钢丝发生塑性形变。
通过多次测量和取平均值，可有效降低随机误差，但系统误差仍需进一步优化实验条件。
七、结论
通过本次实验，成功测得了钢丝的杨氏模量约为 $ 2.08 \times 10^{11} \, \text{Pa} $，与理论值接近，验证了实验方法的可行性。同时，也加深了对杨氏模量概念的理解，提高了实验操作与数据分析能力。
八、思考与建议
在实验过程中，应注意以下几点：
- 确保钢丝固定牢固，避免滑动；
- 光杠杆调节要精细，保证读数准确；
- 实验时应保持环境稳定，减少外界干扰；
- 对实验数据进行合理分析，注意单位换算。
今后可尝试使用更精密的仪器，如电子显微镜或激光干涉仪，进一步提高测量精度。
