【sin135度是多少分数】在三角函数中，角度的正弦值是一个常见的问题，尤其是在数学学习和实际应用中。对于“sin135度是多少分数”这一问题，我们需要结合三角函数的基本知识以及角度的象限关系来分析。
一、基本概念
- 正弦函数（sin）：在直角三角形中，正弦是角的对边与斜边的比值。
- 角度单位：通常使用度数（°）或弧度（rad），这里讨论的是度数制。
- 135度：位于第二象限，其参考角为 45度。
二、计算过程
135度可以表示为：
$$
\sin(135^\circ) = \sin(180^\circ - 45^\circ)
$$
根据三角函数的余角公式：
$$
\sin(180^\circ - x) = \sin(x)
$$
因此：
$$
\sin(135^\circ) = \sin(45^\circ)
$$
而我们知道：
$$
\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$
所以：
$$
\sin(135^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$
三、总结与表格展示
| 角度 | 正弦值（分数形式） | 小数近似值 | 象限 |
| 135° | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | 0.7071 | 第二象限 |
四、结论
通过上述分析可以看出，sin135度的分数形式是 $\frac{\sqrt{2}}{2}$，其小数形式约为 0.7071，且该角度位于第二象限，正弦值为正值。
这种计算方式不仅适用于135度，也可以推广到其他特殊角度的正弦值计算，是数学学习中的基础内容之一。
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