在数学学习和实际应用中，掌握各类几何图形的面积与体积计算公式是非常重要的。这些公式不仅帮助我们解决几何问题，还广泛应用于建筑、工程、设计等领域。本文将整理并总结常见的平面几何图形面积及体积公式，方便大家查阅和记忆。

一、平面几何图形的面积公式

1. 矩形

- 面积 = 长 × 宽

2. 正方形

- 面积 = 边长²

3. 三角形

- 面积 = （底 × 高） ÷ 2

4. 平行四边形

- 面积 = 底 × 高

5. 梯形

- 面积 = （上底 + 下底） × 高 ÷ 2

6. 圆

- 面积 = π × 半径²

- 其中，π ≈ 3.1416

7. 椭圆

- 面积 = π × 半长轴 × 半短轴

8. 扇形

- 面积 = （半径² × 圆心角） ÷ 360°

9. 菱形

- 面积 = 对角线乘积 ÷ 2

二、常见立体几何图形的体积公式

1. 立方体

- 体积 = 边长³

2. 长方体

- 体积 = 长 × 宽 × 高

3. 球体

- 体积 = （4/3） × π × 半径³

4. 圆柱体

- 体积 = π × 半径² × 高

5. 圆锥体

- 体积 = （1/3） × π × 半径² × 高

6. 棱柱

- 体积 = 底面积 × 高

7. 棱锥

- 体积 = （1/3） × 底面积 × 高

8. 球冠

- 体积 = （1/6） × π × 高 × （3 × 半径² + 高²）

以上公式是数学中平面几何图形和立体几何图形的基本计算方法。在实际应用中，根据具体问题选择合适的公式进行计算。希望这些公式能为您的学习和工作提供帮助！

通过理解和熟练运用这些公式，您可以更高效地处理各种几何问题，并在相关领域中取得更好的成果。