【七年级数学有理数的乘法教案及教学设计】一、教学目标

1. 知识与技能：

理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法的运算法则，并能熟练进行有理数的乘法运算。

2. 过程与方法：

通过实际问题情境引入有理数乘法，引导学生自主探究、合作交流，逐步形成数学思维能力。

3. 情感态度与价值观：

激发学生学习数学的兴趣，培养严谨的数学思维习惯和合作意识。

二、教学重点与难点

- 教学重点：

掌握有理数乘法的法则，理解正负数相乘的结果规律。

- 教学难点：

理解负数与负数相乘时结果为正数的逻辑依据，以及符号变化的规律。

三、教学准备

- 教师准备：多媒体课件、练习题、实物教具（如温度计、数轴等）。

- 学生准备：课本、练习本、铅笔、橡皮。

四、教学过程设计

1. 情境导入（5分钟）

教师通过生活实例引入课题：

“同学们，我们每天都会遇到温度的变化。比如，某天早晨气温是 -3℃，中午气温上升了 4 倍，那么中午的温度是多少呢？”

引导学生思考：-3 × 4 = ?

通过这个例子引出“有理数的乘法”这一课题，并激发学生的学习兴趣。

2. 新知探究（15分钟）

（1）回顾整数乘法的含义

教师提问：“整数的乘法表示什么？”

学生回答后，教师总结：乘法是相同加数的简便运算。

（2）引入负数的乘法

通过数轴演示：

- 正数乘以正数：如 2 × 3 = 6，方向向右，长度增加；

- 正数乘以负数：如 2 × (-3) = -6，方向向左，长度增加；

- 负数乘以正数：如 (-2) × 3 = -6，方向向左，长度增加；

- 负数乘以负数：如 (-2) × (-3) = 6，方向向右，长度增加。

（3）归纳法则

通过观察以上例子，引导学生归纳出有理数乘法的法则：

- 同号两数相乘，结果为正；

- 异号两数相乘，结果为负；

- 任何数与0相乘，结果都是0。

3. 合作探究（10分钟）

分组完成以下练习题：

1. (-5) × 7 = ?

2. (-3) × (-4) = ?

3. 0 × (-8) = ?

4. 9 × (-2) = ?

5. (-6) × 0 = ?

各组讨论并派代表讲解思路，教师适时点评、补充。

4. 巩固练习（10分钟）

出示几道典型题目，要求学生独立完成，并请几位学生上台展示解答过程。

例如：

- (-7) × (-6)

- 12 × (-3)

- (-4) × 5

- (-9) × (-1)

- 0 × (-10)

5. 总结提升（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调以下几点：

- 有理数乘法的符号规则；

- 乘法运算中如何处理正负号；

- 实际问题中如何应用有理数乘法。

6. 布置作业（2分钟）

- 完成课本第 35 页的练习题；

- 自主编写一道有理数乘法的应用题，并写出解答过程。

五、板书设计

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七年级数学——有理数的乘法

1. 有理数乘法法则：

- 同号得正，异号得负；

- 0 与任何数相乘都为 0。

2. 例题解析：

(-3) × 4 = -12

(-2) × (-5) = 10

0 × (-7) = 0

3. 注意事项：

- 先定符号，再算绝对值；

- 符号变化要准确。

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六、教学反思（课后）

本节课通过生活实例引入，帮助学生建立直观理解，结合数轴演示，增强了学生的空间想象能力和逻辑推理能力。在小组合作中，学生积极参与，课堂氛围良好。但部分学生对负数与负数相乘的逻辑仍存在困惑，需在后续课程中进一步强化训练。

备注：本教案可根据实际教学进度和学生情况灵活调整，注重因材施教，提高课堂实效性。